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話題被移動
該話題已被移動 - worookie , 2003-08-15 01:54
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無標籤
作者 Re:一個題目:數字拆解 [Re:Yoshi]
T55555

Java, Ruby, Haskell

版主

發文: 1026
積分: 24
於 2003-09-11 22:06 user profilesend a private message to userreply to postreply to postsearch all posts byselect and copy to clipboard. 
ie only, sorry for netscape users:-)add this post to my favorite list
No. I do not have solution yet. But ...

Let's say decomposition number n by

N(n) == # of n numbers sum equals n
N(n-1) == # of n-1 numbers sum equals n
N(n-2) == # of n-2 numbers sum equals n
...
N(1) == # of 1 number sum equals n

And list out the N(n) N(n-1) ... N(1) [The solution == Sum(i:1 to n; N(i)) ]
We got: (Of course it is not Pascal Triangle :) )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
  1           1 => 1
  2          1 1 => 2
  3         1 1 1 => 3
  4        1 1 2 1 => 5
  5       1 1 2 2 1 => 7
  6      1 1 2 3 3 1 => 11
  7     1 1 2 3 4 3 1 => 15
  8    1 1 2 3 5 5 4 1 => 22
  9   1 1 2 3 5 6 7 4 1 => 30
 10  1 1 2 3 5 7 9 8 5 1 => 42

What I found out:
N(n) always == 1 (It's logic, you can only have all 1 in N(n) case)
N(n-1) always == 1 (It's logic, you can only have one 2 and all 1 in N(n-1) case)
N(1) always == 1 (It's logic, that is n itself)
N(2) always == n div 2 (yes, I can prove it.)

And it seems to me from 4, N(n-2) always == 2; from 6, N(n-3) always == 3 ... etc
Still in research the secret relation.
Hope this can give you some hints on your research too.


T55555 edited on 2003-09-11 22:42
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話題樹型展開
人氣 標題 作者 字數 發文時間
30212 [精華] 一個題目:數字拆解 Yoshi 342 2003-08-14 14:59
28731 Re:一個題目:數字拆解 worookie 644 2003-08-14 16:34
27865 Re:一個題目:數字拆解 popcorny 129 2003-08-14 18:56
27744 Re:一個題目:數字拆解 esDream 96 2003-08-14 19:09
27717 Re:一個題目:數字拆解 Yoshi 130 2003-08-14 19:45
28805 Re:一個題目:數字拆解 T55555 673 2003-09-11 22:59
29841 Re:一個題目:數字拆解 Duncan 5025 2003-09-12 02:40
27100 Re:一個題目:數字拆解 Duncan 522 2003-09-12 02:53
28313 Re:一個題目:數字拆解(版主Duncan's poi.jar) cheetah 520 2003-12-29 08:10
29040 Re:一個題目:數字拆解 T55555 445 2003-09-12 03:18
27431 Re:一個題目:數字拆解 Yoshi 452 2003-09-12 03:27
26751 Re:一個題目:數字拆解 worookie 174 2003-09-12 03:32
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27838 Re:一個題目:數字拆解 T55555 1110 2003-09-11 22:06
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